AHP 수행시 다수의 의견을 합산하는 법

내 블로그를 참조하신 분 가운데 한분이 AHP(Analytic Hierarchy Process) 기법의 적용과정에서 부딛친 어려움에 대한 질문이 이메일로 보내주셨다. 답변을 해드리면서, 이와 같은 문제를 그분만 경험하진 않을 듯하여, 답변 내용을 정리해서 올린다. 그분의 질문 핵심은 다음과 같다. 양군님의 엑셀프로그램을 통해 한 명의 의견에 대한 가중치를 구할 수는 있는데요. 문제는 다수의 의견을 어떻게 합산하느냐의 문제가 도대체 논문들을 읽어봐도 이해가 잘 안됩니다. 그렇다. 다수의 의견을 어떻게 합산하여 AHP를 돌리느냐가 오늘 포스트의 주제다. AHP 설문지 sheet를 보시면 5점 척도 내지는 7점 척도로 쌍대비교를 시킨다. (http://yjhyjh.egloos.com/33525 참조) 이때 측정수준은 Ordinal Scale이 아닌 Interval Scale이어야 한다. 즉, 각 구간이 일정한 규칙을 가지고 있어서 정량적 수준비교를 할 수 있어야 한다. (자세한 내용은 http://yjhyjh.egloos.com/249715 참조) Interval Scale로 설문이 취합 되었다면, 각 구간의 편차가 의미가 있게 된다. 따라서, 각 설문자의 의견 편차의 평균은 의미를 가질 수 있다. 또한, 평균이 Scale과 Scale의 사이 어디 쯤에 있더라도, 그 수치를 AHP에 입력하는 것이 가능하다. 예를 들면, "매우중요(3점)", "중요(2점)", "보통(1점)", "중요하지 않음(1/2점)", "전혀 중요하지 않음(1/3점)" 이라는 기준으로 점수를 회수 했다면... 매우중요와 중요사이의 2.4점 이라는 점수도 사용할 수 있다는 것이다. AHP 계산 로직에 따르면, 이와 같은 중간지점의 수치 입력은(설문지 설계만 정확했다면) 더욱 정교한 가중치 결과를 보증한다고 볼 수 있다. 다수의 의견을 모아서 하나로 만들기 위해서는 평균을 사용하게 된다. Interval Scale을 통한 설문결과를 평균을 낼 때, 산술/기하/조화평균이 모두 사용될 수 있다. (최빈값이나 중앙값도 고려의 대상은 될 수 있겠지만, 설문응답수가 충분히 많아야 의미가 있을 것이다. 하지만, AHP를 위한 설문은 최상위 전문가를 대상으로 하기 때문에 통상적으로 수십개 이하이므로 사용안할 가능성이 높다.) 이때, AHP의 Interval Scale은 쌍대비교를 위한 'a가 b보다 n배 중요하다'라는 논리로 만들어진다는 점에 주목해야 한다. 구간의 편차가 n씩 증가하는 것이 아니라 n배씩 증가하는 것이므로, 산술평균보다는 기하평균이 더 의미가 있을 것으로 생각된다. (질문해주신 분에 따르면, AHP에서는 산술평균보다는 기하평균을 이용해야 한다는 논문이 있다고 한다.) 결론적으로 다수의 의견을 반영해서 AHP를 돌리는 방법(절차)은 아래와 같다. (1) AHP 설문 sheet를 만들때 정확한 Interval Scale로 디자인 하고, (2) 회수된 다수의 설문결과의 기하평균을 내서 각 쌍대비교값을 단일화 시키고, (3) 단일화된 결과를 모아서 AHP로직을 한번에 돌리면 된다. 여기에 덤으로, 하나 더 미리 알고 주의하셔야 할 점이 있다. AHP의 가중치 편차는 Interval Scale의 범위를 어떻게 설정하는가에 따라서 달라질 수 있다는 것이 그것이다. 예를들면, "매우중요(3점)", "중요(2점)", "보통(1점)", "중요하지 않음(1/2점)", "전혀 중요하지 않음(1/3점)" 과 "매우중요(6점)", "중요(3점)", "보통(1점)", "중요하지 않음(1/3점)", "전혀 중요하지 않음(1/6점)" 은 똑같이 구간 차이가 n배가 나는 Interval Scale이지만, 그 결과값은 다르게 된다. 후자가 가중치 편차가 커진다. 이러한 특징은 설문지 작성에 신경을 많이 쓰셔야 하는 부분이 된다. 모쪼록, 많은 연구/기획자 분들이 AHP를 쉽게 이용하는데 도움이 되길 바라며... P.S. AHP(Analytic Hierarchy Process) 기법 완전정복 포스트(http://yjhyjh.egloos.com/366791)에서 AHP Manual 파일을 다운로드 받으실 수 있습니다.